Hubungan Radian dan Derajat

ASTALOG.COM – Sebelum kita membahas mengenai hubungan dari radian dan derajat, yuk simak pengertian dari radian dan derajat.

Dilansir dari wikipedia, Radian adalah satuan sudut dalam bidang yang dilambangkan dengan “rad”. Satuan sudut ini pernah masuk dalam kategori satuan tambahan SI yang kemudian kategori ini tidak lagi sejak tahun 1955 dan saat ini radian dianggap sebagai satuan turunan dalam SI.
Satu radian atau 1 rad adalah besarnya sudut yang dibentuk oleh dua buah jari-jari lingkaran berjari-jari 1 meter dan membentuk busur sepanjang juga 1 meter. Atau dalam gambar di samping r = b = 1 meter.

Panjang busur suatu lingkaran dapat dihitung langsung dengan mengalikan besarnya sudut dengan jari-jari lingkaran, apabila besarnya sudut telah dalam satuan radian.

Derajat (secara lengkap, derajat busur), biasanya disimbolkan dengan °, adalah ukuran sudut yang dapat dibentuk pada sebuah bidang datar, menggambarkan 1/360 dari sebuah putaran penuh. Artinya, besar 1 derajat adalah satu juring pada lingkaran yang dibagi menjadi 360 buah juring yang besarnya sama. Jika sudut tersebut dinyatakan terhadap sebuah meridian referensi, sudut tersebut menunjukkan sebuah lokasi pada sebuah lingkaran besar sebuah bola (seperti Bumi, Mars, atau bola langit).[1]

Awal mula lingkaran dibagi atas 360° berasal dari kerajaan Babilonia Kuno karena sistem bilangan Babilonia Kuno menggunakan bilangan yang berbasis 60. Sedangkan kita saat ini terbiasa menggunakan sistem bilangan berbasis 10.

1° sama dengan 60 menit (ditulis 60′) dan 1′ sama dengan 60 detik (ditulis 60″). Derajat dan satuan-satuan pembaginya adalah satu-satunya satuan yang penulisan angka dan simbol satuannya tidak dipisah (contoh 15° 30′, bukan 15 ° 30 ‘).

Konversi antara satuan derajat dan radian
Derajat bukanlah satu-satunya pengukur besarnya sudut yang dibentuk. Selain derajat, terdapat satuan lain yaitu radian. Satu radian setara dengan 57.2957795131°. Satu putaran penuh besarnya 2*pi yang merupakan keliling lingkaran yang berjari-jari 1.
Untuk menentukan hubungan antara satuan derajat dengan radian, perhatikan gambar berikut ;

Dalam satuan derajat
POQ = 180o.
Besar POQ

Dengan demikian diperoleh hubungan 180o = π radian
Atau 1 radian = dan

Cara Mengubah Radian ke Derajat
Radian dan derajat adalah dua satuan yang digunakan untuk mengukur sudut. Seperti yang sudah Anda ketahui, lingkaran terdiri dari 2π radian, yang setara dengan 360°; kedua nilai ini melambangkan “satu kali keliling” lingkaran. Dengan demikian, 1π radian melambangkan keliling lingkaran sejauh 180°, sehingga nilai 180/π menjadi sarana konversi yang sempurna untuk mengubah radian menjadi derajat. Untuk mengubah radian menjadi derajat, Anda hanya perlu mengalikan nilai radian dengan 180/π. Jika Anda ingin mengetahui cara melakukannya dan memahami konsep dalam prosesnya, lihatlah Langkah 1 untuk memulai.

1. Ketahuilah bahwa π radian sama dengan 180 derajat. Sebelum Anda memulai proses konversi, Anda harus mengetahui bahwa π radian = 180°, yang setara dengan setengah keliling lingkaran. Hal ini penting karena Anda akan menggunakan 180/π sebagai metrik konversi. Hal ini karena 1π radian sama dengan 180/π derajat.

2. Kalikan radian dengan 180/π untuk mengubahnya menjadi derajat. Sesederhana itu. Misalkan, Anda bekerja dengan π/12 radian. Kemudian, Anda harus mengalikannya dengan 180/π dan menyederhanakannya jika dibutuhkan. Inilah cara Anda melakukannya:
π/12 x 180/π =
180π/12π ÷ 12π/12π =
15°
π/12 radian = 15°

3. Berlatihlah dengan beberapa contoh. Jika Anda benar-benar ingin memahami prosesnya, cobalah mengubah dari radian menjadi derajat dengan beberapa contoh tambahan. Inilah beberapa contoh lain yang dapat Anda kerjakan:
Contoh 1: 1/3π radian = π/3 x 180/π = 180π/3π ÷ 3π/3π = 60°
Contoh 2: 7/4π radian = 7π/4 x 180/π = 1260π/4π ÷ 4π/4π = 315°
Contoh 3: 1/2π radian = π /2 x 180/π = 180π /2π ÷ 2π/2π = 90°

4. Ingatlah bahwa ada perbedaan antara “radian” dan “π radian”. Jika Anda mengatakan 2π radian atau 2 radian, maka Anda tidak menggunakan istilah yang sama. Seperti yang Anda ketahui, 2π radian sama dengan 360 derajat. Tetapi, jika Anda bekerja dengan 2 radian, kemudian jika Anda ingin mengubahnya menjadi derajat, Anda harus menghitung 2 x 180/π. Anda akan mendapatkan 360/π atau 114,5. Ini adalah jawaban yang berbeda karena, jika Anda tidak bekerja dengan π radian, maka π tidak saling menghilangkan di dalam persamaan dan hasilnya merupakan nilai yang berbeda.

PELAJARAN YANG BERKAITAN