Apa yang Dimaksud dengan Matriks?

ASTALOG.COM – Dilansir dari wikipedia, dalam matematika, matriks adalah kumpulan bilangan, simbol, atau ekspresi, berbentuk persegi panjang yang disusun menurut baris dan kolom. Bilangan-bilangan yang terdapat di suatu matriks disebut dengan elemen atau anggota matriks.

Pengertian lain dari matriks adalah susunan kumpulan bilangan yang diatur dalam baris dan kolom berbentuk persegi panjang. Matriks dicirikan dengan elemen-elemen penyusun yang diapit oleh tanda kurung siku [ ] atau tanda kurung biasa ( ). Ukuran sebuah matriks dinyatakan dalam satuan ordo, yaitu banyaknya baris dan kolom dalam matriks tersebut. Ordo merupakan karakteristik suatu matriks yang menjadi patokan dalam operasi-operasi antar matriks.

Jenis Matriks
Berdasarkan jumlah baris dan kolomnya, secara umum matriks dibagi menjadi lima jenis, yaitu

1. Matriks persegi Matriks persegi adalah matriks yang banyak baris dan kolomnya sama. Dengan kata lain, matriks persegi memiliki ordo n x n seperti 2×2, 3×3, 4×4, dan sterusnya.

2. Matriks baris Matriks baris adalah matriks yang terdiri dari satu baris dan beberapa kolom. Matriks baris memiliki ordo 1 x n ; dengan n > 1 seperti 1×3, 1×5, dan lain sebagainya.

3. Matriks kolom Matriks kolom adalah matriks yang terdiri dari satu kolom dan beberapa baris. Mariks kolom memiliki ordo n x 1 ; dengan n > 1 seperti 3×1, 4×1, dan lain sebagainya.

4. Matriks mendatar Matriks mendatar adalah matriks yang jumlah kolomnya lebih banyak dari jumlah barisnya misalnya matriks dengan ordo 2×4, 2×6, dan lain sebagainya.

5. Matriks tegak Matriks tegak adalah matriks yang jumlah barisnya lebih banyak dari jumlah kolomnya misalnya matriks dengan ordo 4×2, 6×3, dan lain sebagainya.

Berdasarkan pola elemen-elemennya, matriks dibagi menjadi beberapa jenis, yaitu :

1. Matriks nol
Matriks nol adalah matriks berordo m x n yang elemen-elemennya bernilai nol.

2. Matriks diagonal
Matriks diagonal adalah matriks persegi yang elemen-elemen selain diagonal utama bernilai nol.

3. Matriks identitas
Matriks identitas adalah matriks persegi yang elemen-elemen di diagonal utamanya bernilai 1 dan elemen-elemen selain diagonal utama bernilai nol.

4. Matriks segitiga
Matriks segitiga terdiri dari dua jenis yaitu matriks segitiga atas dan matriks segitiga bawah. Matriks segitiga atas merupakan matriks yang elemen-elemen di bawah diagonal utamanya bernilai nol. Matriks segitiga bawah merupakan matriks yang elemen-elemen di atas diagonal utamanya bernilai nol. Matriks segitiga atas Matriks segitiga bawah

5. Matriks simetris
Matriks simetris adalah matriks yang elemen-elemen di bawah dan di atas diagonal utamanya simetris. Dengan kata lain, elemen pada sel mn sama dengan elemen pada sel nm, misalnya elemen pada sel 12 sama dengan elemen pada sel 21.

6. Matriks skalar
Matriks skalar adalah matriks yang elemen-elemen pada diagonal utamanya sama dan elemen lain bernilai nol.

Operasi – operasi Matriks

1. Penjumlahan matriks
Operasi penjumlahan dapat dilakukan pada dua buah matriks yang memiliki ukuran
yang sama.
Aturan penjumlahan
Dengan menjumlahkan elemen – elemen yang bersesuaian pada kedua matriks

2. Perkalian matriks dengan matriks
Operasi perkalian matriks dapat dilakukan pada dua buah matriks ( A dan B) jika
jumlah kolom matriks A = jumlah baris matriks B.

Aturan perkalian
Misalkan Amn dan Bnk maka Amn Bnk = Cmk dimana elemen – elemen dari C( cij)
merupakan penjumlahan dari perkalian elemen–elemen A baris i dengan elemen–
elemen B kolom j

3. Perkalian matriks dengan skalar
Suatu matriks dapat dikalikan suatu skalar k dengan aturan tiap –tiap elemen pada A
dikalikan dengan k.

4. Transpose matriks
Transpose matriks A ( dinotasikan At ) didefinisikan sebagai matriks yang baris –
barisnya merupakan kolom dari A.